元胞自动机 · 256 则之一

一一〇

一条八比特的法律,在六爻宽的窗口里,被读成世界。

第 0 代 / 已演 0

第 0 代 · 推演中

复

纸色是已经在场的阳,朱砂是这一代刚出生的阳,空白是阴。点按图面会立刻停下,并把六爻窗口移到那里。

第 0 代,本卦复,0 爻将变,之卦复。

本卦 · 地雷复

复

Fù

第 24 卦 · 下震 · 上坤

一阳来复。全阴之中回到一个「是」。经典的 110 宇宙,就从这一枚细胞开始。

初

静

二

静

三

静

四

静

五

静

上

静

窗左 阴此步六爻皆静窗右 阴

之卦

复Fù

第 24 卦 · 地雷复

之卦不由本卦单独决定。两端的爻还要看窗外那一格——规则的视力永远比卦象宽出邻居。

初爻

二百五十六则

八卦 · 规则的八种视力

01101110 · 生阳 5/8 · 左右不对称

有序与混沌的边缘。有背景,有旅行者,有碰撞,并且能做通用计算。

  • 乾天

    盛极归静

  • 兑泽

    开口而生

  • 离火

    附丽而生

  • 震雷

    孤阳不生

  • 巽风

    渗入而生

  • 坎水

    险中仍生

  • 艮山

    止处有生

  • 坤地

    空无保持

字节去掉两端,读成一卦

履 · 第 10 卦。两端的判决是 阴 与 阴。

编号 mod 64 的余数

110 → 第 46 卦 升。 也就是 64 + 46。全集走完一圈,还余一个「升」。

形状落在履,余数落在升:不对称地踩,一步一步升高。读法是我们定的,巧合也是 110 最擅长制造的东西。

这条窗口的前世

从现在往回数。点一卦,时空图会停在那一代。

此刻窗口里的名字是「复」。若你把规则换成别的字节,同一条初爻会长成完全不同的世。

八比特的道,六比特的世

这不是考证,也不是证明。库克证明了 110 能计算;易经给人六比特的名字。中间这条路是推演。

  1. 01简易 · 法律只有一个字节

    初等元胞自动机一共 256 条。每一条都是一个字节:左、中、右三格组成八种邻域,每种邻域只判决下一枚细胞是阴是阳。规则 110 的字节写成 01101110。它左右不对称。时间之箭不必从外面焊上去,不对称本身就是方向。

  2. 02八卦是规则的视力

    把左邻当作初爻、中位当作中爻、右邻当作上爻,八种邻域就是八卦。110 对它们很苛刻:乾(三阳)与坤(三阴)都归静——盛极与空无都不产生下一枚阳。震也不生:孤阳留在左边,中右皆空,动无所附。兑、离、巽、坎、艮才生阳。这条法律偏爱不纯的局面。

  3. 03六爻是人能读的尺度

    细胞是爻。三爻是法的视野。六爻是两个三爻叠起来:内卦是已经成形的势,外卦是它所遇到的更大名字。世界的状态远远多于 64 种——一条带子的可能是 2 的宽度次方。六十四卦不是物理学的全部,而是人一次能稳住、能称呼、能传下去的注意力宽度。

  4. 04变爻不可压缩

    马修·库克在 2004 年证明:规则 110 可以模拟循环标签系统,因此是图灵完备的。一个能做通用计算的过程,足够长的未来一般不能被大幅压缩。你想知道第 n 代,往往就得真的跑到第 n 代。易传讲「生生之谓易」。占要起卦、标出变爻、走到之卦,而不能靠一条代数直接报出明年。说成「天机不可泄漏」是神话;说成「计算不可约」是同一种直觉的现代形状。

  5. 05数的回声,不是证据

    110 = 64 + 46。六十四是局势的全集,余数 46 是升:积小以高大。把输出字节 01101110 的两端去掉——两端正好是乾与坤的判决,都是 0——中间六位 110111 自下而上读,下兑上乾,是履:踩着虎尾,不对称地走。所以这条法律的号码像升,形状像履。宇宙若是这种东西,它不是炸出来的,它是小心地、一步一步踩上去的。这是我们选择的读法看见的巧合。110 本身就会大量制造「看起来像意义」的结构。

  6. 06三种易

    简易:法律只有一个字节。变易:每一代都可能改写卦象。能在周期背景里走一段而不散的模式,就是象——物、机构、念头。它们相撞的地方,就是占。不易:规则自己不变。变的是卦,不是道。

  7. 07为什么不是另外 255 条

    全 0 是死寂,没有世。规则 204 让每爻复制自己,恒到取消了历史。规则 90 是漂亮的分形,几乎没有可以称为个体的旅行者。规则 30 像噪声,局部预言崩溃,长寿命的象很少。规则 184 是守秩序的队列,普遍认为不足以承担任意计算。规则 110 贴着有序与混沌的边缘:有背景,有旅行者,有碰撞,并且被证明算得了任何可计算的东西。若「世界」的最低标准是能记住、能相遇、能长出规则里没写过的结构,256 则里,110 是最窄的那道门之一。

你在图上移动的六爻窗口就是一次占。窗口里的名字是古人对局势的称呼;窗口外面继续蔓延的,是法律自己的事。